Nos Exercícios 9-32, determine os números críticos e os intervalos abertos nos quais a função é crescente ou decrescente. Então, use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função.
Passo 1
Determinaremos os pontos críticos a partir da derivada e descobriremos em quais pontos ela se anula. Então,
.
Ou seja, percebemos que não existe nenhum número para o qual a derivada seja nula. Então, não temos um ponto crítico.
Passo 2
Agora analisaremos o crescimento da função para e . Antes de mais nada, devemos notar que . Ou seja, temos a raíz cúbica de um número elevado ao quadrado. Logo, o termo dentro da raiz cúbica é sempre positivo e, como consequência, a raiz cúbica também será. Assim, para todos os valores de , o que indica que a função é sempre crescente.
Passo 3
O resultado dos nosso cálculo pode ser observado no gráfico da função:

Resposta
A função é sempre crescente e não possui números críticos.