Nos Exercícios 9-32, determine os números críticos e os intervalos abertos nos quais a função é crescente ou decrescente. Então, use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função.
Passo 1
Determinaremos os pontos críticos a partir da derivada e descobriremos em quais pontos ela se anula. Então,
.
Ou seja, percebemos que não existe nenhum número para o qual a derivada seja nula. Então, não temos um ponto crítico.
Passo 2
Agora analisaremos o crescimento da função para e . Porém, temos que notar que , onde temos a raiz cúbica de um número . Logo, o termo dentro da raiz cúbica assumirá valores negativos, quando , e valores positivos, quando , como consequência, a raiz cúbica assumirá o sinal da função . Assim, para os valores de e para os valores de . Indicando que a função assume valores crescentes quando e decrescentes quando .
Passo 3
Esse comportamento pode ser observado no gráfico da função. Apesar da função não ter ponto crítico, vemos que ela tem um “bico” em , ou seja, uma descontinuidade.

Resposta
para os valores de e para os valores de . Além disso, a função não possui número crítico mas tem uma descontinuidade em .