Nos exercícios 9-42, calcule o limite, se possível, ou decida que o limite não existe.

21. lim t → 3 ⁡ 1 t 2 - 9

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos primeiramente fazer uma substituição direta,

lim t → 3 ⁡ 1 t 2 - 9 = 1 3 2 - 9 = 1 0 = ∞

Portanto, o resultado é indeterminação, então vamos resolver os limites laterais e verificar se o resultado é o mesmo, com o limite lateral direito, nós temos que

lim t → 3 + ⁡ 1 t 2 - 9 = 1 9 + - 9 = 1 0 + = ∞

E para o limite lateral esquerdo

lim t → 3 - ⁡ 1 t 2 - 9 = 1 9 - - 9 = 1 0 - = - ∞

Logo, o limite não existe!

Resposta

O limite não existe!