Nos exercícios 9-42, calcule o limite, se possível, ou decida que o limite não existe.

33. lim θ → 0 ⁡ cos ⁡ θ - 2 θ

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Substituindo diretamente, nós temos que

lim θ → 0 ⁡ cos ⁡ θ - 2 θ = cos ⁡ 0 - 2 0 = 1 - 2 0 = ∞

Como nós temos uma indeterminação, vamos usar os limites laterais, o limite lateral direito é dado por

lim θ → 0 + ⁡ cos ⁡ θ + - 2 θ + = 1 - 2 0 +

Logo,

- 1 0 + = - ∞

Passo 2

Para o limite lateral esquerdo, nós temos que

lim θ → 0 - ⁡ cos ⁡ θ - - 2 θ - = 1 - 2 0 -

Com isso, nós obtemos o seguinte resultado

- 1 0 - = ∞

Logo, podemos perceber que o limite não existe!

Resposta

O limite não existe!