Nos Exercícios 1-12, associe a equação com a superfície que ela define. Além disso, identifique cada superfície pelo tipo (paraboloide, elipsoide etc.) As superfícies vão de a-l.

12. 9 * x^2 + 4 * y^2 + 2 * z^2 = 36

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Temos que reformar nossa equação para torná-la de uma forma semelhante às formas padrão, como segue

9 x 2 + 4 y 2 + 2 z 2 = 36

Dividindo por 36 nos dois lados, nós temos que

9 x 2 36 + 4 y 2 36 + 2 z 2 36 = 1

Simplificando mais os termos

x 2 4 + y 2 9 + z 2 18 = 1

Passando para a forma canônica

x 2 2 2 + y 2 3 2 + z 2 3 2 2 = 1     1

Da última equação, nossa equação representa um elipsóide porque possui três semi-eixos diferentes a = 2 , b = 3 e c = 3 2 . Como temos apenas um elipsóide de três semi-eixos diferentes (c) entre os gráficos fornecidos, escolhemos o elipsóide em (c).

Resposta

Respondido acima!