Nos Exercícios 1-12, associe a equação com a superfície que ela define. Além disso, identifique cada superfície pelo tipo (paraboloide, elipsoide etc.) As superfícies vão de a-l.

3. 9 * y^2 + z^2 = 16

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Temos que reformar nossa equação para torná-la de uma forma semelhante às formas padrão, como segue

9 y 2 + z 2 = 16

Dividindo todo mundo por 16 , obtemos que

9 y 2 16 + z 2 16 = 1 → y 2 16 9 + z 2 16 = 1

Simplificando um pouco mais

y 2 4 3 2 + z 2 4 2 = 1

Da última equação, nossa equação representa um cilindro elíptico ao longo do eixo x com a elipse y 2 4 3 2 , com x = 0 no plano y z . Como temos apenas um cilindro elíptico ao longo do eixo x em (a) entre os gráficos fornecidos, escolhemos o cilindro elíptico (a).

Resposta

Cilindro elíptico (a)