Nos Exercícios 1-12, associe a equação com a superfície que ela define. Além disso, identifique cada superfície pelo tipo (paraboloide, elipsoide etc.) As superfícies vão de a-l.

11. x^2 + 4 + z^2 = y^2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Temos que reformar nossa equação para torná-la de uma forma semelhante às formas padrão, como segue

x 2 + 4 z 2 = y 2

Desenvolvendo os termos, nós temos que

x 2 + z 2 1 4 = y 2

Passando para a forma padrão,

x 2 + z 2 1 2 2 = y 2   ( 1 )

Da última equação, nossa equação representa um cone elíptico ao longo do eixo y.

Note que se nós colocamos y = c em (1), obtemos elipses situadas em planos perpendiculares ao eixo y , colocando x = 0 em (1), nós temos duas linhas z = 2 y e z = - 2 y e colocando z = 0 em (1), nós temos duas linhas em que x = y e x = - y . Como é um cone elíptico, nós vamos escolher o gráfico (h).

Resposta

Respondido acima!