Nos Exercícios 1-12, associe a equação com a superfície que ela define. Além disso, identifique cada superfície pelo tipo (paraboloide, elipsoide etc.) As superfícies vão de a-l.

7. x^2 + 2*z^2 = 8

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Temos que reformar nossa equação para torná-la de uma forma semelhante às formas padrão, como segue

x 2 + 2 z 2 = 8

Dividindo por 8 os dois lados

x 2 8 + 2 z 2 8 = 1 → x 2 8 + z 2 4 = 1

Manipulando um pouco mais os termos

x 2 2 2 2 + z 2 2 2 = 1

Da última equação, nossa equação representa um cilindro elíptico ao longo do eixo y com a elipse x 2 2 2 2 + z 2 2 2 = 1 , sendo y = 0 no plano x z . Como temos apenas um cilindro elíptico ao longo do eixo y em (b) entre os gráficos fornecidos, escolhemos o cilindro elíptico (b).

Resposta

Respondido acima!