Nos Exercícios 1-4, calcule as derivadas da função nos pontos indicados no gráfico.

Passo 1
A função pode parecer intimidadora, mas basta notar que, se , e , então . Assim, temos uma função composta que é nada mais nada menos que uma função “dentro” de outra função. Nesses casos, a derivada é dada pela regra da cadeia:
Agora é só obter as derivadas de e e substituir na fórmula:
Passo 2
Agora vamos aplicar a derivada nos pontos dados no gráfico , e :
- : Nesse ponto tempo uma indeterminação, então vamos tomar o limite
Esse resultado está consistente com o que vemos no gráfico, pois nesse ponto há um “bico”, ou seja, uma descontinuidade.