Nos Exercícios 25-34, descreva o conjunto fornecido com uma única equação ou com um par de equações.

O circulo no qual o plano que passa pelo ponto (1, 1, 3) perpendicular ao eixo z encontra a esfera de raio 5 centrada na origem.

Passo 1

Eae galera beleza?!! Primeiro de tudo, vamos escrever a equação da esfera de raio 5 centrada na origem:

x 2 + y 2 + z 2 = 5 2

x 2 + y 2 + z 2 = 25

Passo 2

O enunciado nos disse que o círculo é perpendicular ao eixo z, isto é, no plano z = 3 . Portanto, para encontrar a equação da circunferência, basta substituir z por 3 na equação da esfera.

x 2 + y 2 + 3 2 = 25

x 2 + y 2 = 16

Bora seguir.

Resposta

x 2 + y 2 = 16 .