Nos Exercícios 25-34, descreva o conjunto fornecido com uma única equação ou com um par de equações.

O plano pelo ponto (3, -1, 1) :

  1. Plano xy
  2. Plano yz
  3. Plano xz

Passo 1

Eae galera beleza?!! Os planos vão determinados pela coordenada do ponto o qual o plano não contém, ou seja, se for plano xy, o plano vai ser igual a coordenada de z, e assim por diante.

Isso ocorre porque o ponto já pertence ao plano determinado pois ele existe em todos os eixos, porém, para determinar em que plano ele está, precisamos definir onde ele está no plano que falta.

Dessa forma a única maneira de encontrar uma equação que pode definir é a equação igual a coordenada que falta.

Passo 2

  1. Plano xy, falta o eixo z; z = 1
  2. Plano yz, falta o eixo x; x = 3
  3. Plano xz, falta o eixo y; y = - 1

Bora seguir.

Resposta

  1. z = 1
  2. x = 3
  3. y = - 1