Nos Exercícios 25-34, descreva o conjunto fornecido com uma única equação ou com um par de equações.

O círculo de raio 2 centrado em (0, 2, 0) e posicionado sobre:

  1. Plano xy
  2. Plano yz
  3. Plano y = 2 .

Passo 1

Eae galera beleza?!! O círculo está centrado com a coordenada y = 2 , só precisamos então escrever a equação da circunferência, porém tirar 2 de y, já que não está na origem.

Passo 2

  1. Plano xy, a coordenada z é zero: x 2 + ( y - 2 ) 2 = 2 2 → x 2 + ( y - 2 ) 2 = 4 ,   z = 0
  2. Plano yz, a coordenada x é zero: ( y - 2 ) 2 + z 2 = 2 2 → ( y - 2 ) 2 + z 2 = 4 ,   x = 0
  3. Plano y = 2 , a coordenada y é 2: x 2 + z 2 = 2 2 → x 2 + z 2 = 4 ,   y = 2

Bora seguir.

Resposta

  1. x 2 + ( y - 2 ) 2 = 4
  2. ( y - 2 ) 2 + z 2 = 4
  3. x 2 + z 2 = 2