Nos Exercícios 17-24, descreva os conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as desigualdades ou combinações de equações e desigualdades fornecidas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Sabemos que a fórmula de uma esfera é , que aprendemos neste capítulo. Então ficou fácil, né? Bora.
- Para a equação , temos que , ou seja, o raio das esferas ao quadrado, são 1 e 4.
- Novamente temos uma esfera, porém, agora o eixo é maior ou igual a 0. Dessa forma, como a esfera do item b está centrada na origem, temos só metade da esfera, isto é, um hemisfério.
O que isso significa? Significa que entre as duas esferas, existe um sólido centrado na origem, visto que nossa equação está entre 1 e 4 por causa das desigualdades, além das esferas estarem centradas na origem.
Passo 2
Resposta
- Sólido entre esferas de raio 1 e 2 centrado na origem.
- Hemisfério de raio 1 centrado na origem.