Nos Exercícios 17-24, descreva os conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as desigualdades ou combinações de equações e desigualdades fornecidas.

  1. x^2 + y^2 ≤ 1 , z = 0
  2. x^2 + y^2 ≤ 1 , z = 3
  3. x^2 + y^2 ≤ 1 , nenhuma restrição para z

Passo 1

Olá pessoal, antes de iniciarmos este exercício iremos relembrar um pouco a teoria.

Os três eixos coordenados determinam três planos coordenados, de acordo com a Figura:

O plano x y contém os eixos x e y , o plano y z contém os eixos y e z e o plano x z contém os eixos x e z

Passo 2

Todos os itens apresentam a equação:

x 2 + y 2 ≤ 1

Que representa uma circunferência de raio 1 centrada na origem. No item a., essa circunferência está definida no plano x y . Já o item b. a circunferência está no plano z = 3 . E por fim, o item c. está no plano x y z .

Tchau pessoal.

Resposta

  1. A circunferência de r = 1 centrada na origem no plano x y .
  2. A circunferência de r = 1 centrada na origem no plano z = 3 .
  3. A circunferência de r = 1 centrada na origem no plano x y z .