Nos Exercícios 17-24, descreva os conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as desigualdades ou combinações de equações e desigualdades fornecidas.

  1. x >= 0 , y >= 0 , z = 0
  2. x >= 0 , y ≤ 0 , z = 0

Passo 1

Olá pessoal, antes de iniciarmos este exercício iremos relembrar um pouco a teoria.

Os três eixos coordenados determinam três planos coordenados, de acordo com a Figura:

O plano x y contém os eixos x e y , o plano y z contém os eixos y e z e o plano x z contém os eixos x e z

Passo 2

Como z = 0 , então sabemos que ambos os casos estão no plano x y .

No item a., como ambos x e y são positivos, então sabemos que eles estão no primeiro quadrante. Já o item b., y se torna negativo, logo esses pontos pertencem ao quarto quadrante.

Resposta

  1. O primeiro quadrante do plano x y .
  2. O quarto quadrante do plano x y .