Nos Exercícios 21 e 22, desenhe eixos coordenados e, em seguida, esboce u, v e u × v como vetores na origem.

22. u = i - j, v = i + j

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes vetores

u = i   e   v = i + j

Com isso, nós temos o seguinte vetor w

w = u × w = ( i - j ) × i + j

Desenvolvendo os termos

w = i × i + j - j × i + j = i × i + i × j - j × i + ( j × j )

Então,

w = 0 + k - - k + 0 = 2 k

Passo 2

Podemos desenhar u movendo-se da origem na direção de x uma unidade e, em seguida, movendo-se de sua posição na direção de −y uma unidade. Também podemos desenhar v movendo-se da origem na direção de x uma unidade e, em seguida, mover-se de sua posição na direção de y uma unidade. E por fim, podemos desenhar w movendo-se da origem na direção de z duas unidades.

Resposta

w = 2 k