Nos Exercícios de 1-6, determine (a) a distância orientada de a até b; (b) a distância orientada de b até a; e (c) a distância entre a e b.

a = 126, b = 75

Passo 1

Partindo do conceito de distância entre dois pontos, onde a distância d   entre um ponto x 1   e outro ponto x 2   é dada por d   =   x 2   - x 1   , vamos determinar, em (a), a distância orientada de a até b ( a   → b   ). Ou seja, x 2     =   b e x 1   =   a . Logo,

d   =   b   - a   = 75   -   126   =   -   51

Passo 2

Para o item (b), onde a distância orientada será de b até a ( b   → a ). Daí, seguindo o modelo do passo anterior, temos x 2     =   a e x 1   =   b . Então,

d   = a   - b   = 126   -   75   =   51

Passo 3

Para (c), o cálculo da distância entre dois pontos x 1   e x 2   , é considerado o valor absoluto entre os dois pontos desejados. Sendo assim, temos que d   = | x 2   - x 1 |   =     ( x 2   - x 1 ) 2 , onde | x 2   - x 1 |   =   | x 1   - x 2 | . Logo, tomando x 2     =   b e x 1   =   a , temos

d   =   ( b   -   a ) 2   = ( 75 - 126 ) 2       =   ( - 51 ) 2     =   51 ,

onde utilizamos o fato de que ( - 51 ) 2   =   ( - 1 ) 2 ⋅ ( 51 ) 2   =   1 ⋅ ( 51 ) 2   =   51 .

Resposta

  1. - 51
  2. 51
  3. 51