Nos Exercícios de 1-6, determine (a) a distância orientada de a até b; (b) a distância orientada de b até a; e (c) a distância entre a e b.

a = -126, b = -75

Passo 1

Item (a), a distância d   entre um ponto x 1   e outro ponto x 2   é dada por d   =   x 2   - x 1   . Assim, para a distância orientada de a até b ( a   → b   ) temos x 2     =   b e x 1   =   a . Logo,

d   =   - 75   - ( - 126 )   = -   75   +   126   =     51

Passo 2

Item (b), a distância orientada será de b até a ( b   → a ). Daí, seguindo o raciocínio do passo anterior, temos x 2     =   a e x 1   =   b . Então,

d   = a   - b   = - 126   - ( -   75 )   = - 126   +   75   =   -   51

Passo 3

Para resolver o item (c), devemos lembrar que o cálculo da distância é considerado o valor absoluto entre os dois pontos desejados, ou seja, d   = | x 2   - x 1 |   =     ( x 2   - x 1 ) 2 , onde | x 2   - x 1 |   =   | x 1   - x 2 | . Tomando x 2     =   b e x 1   =   a , obtemos

d   =   ( b   -   a ) 2   = ( - 75 - ( - 126 )   ) 2       =   ( - 75   + 126 ) 2     = 5 1 2     = 51

Resposta

  1. 51
  2. - 51
  3. 51