Nos Exercícios de 1-6, determine (a) a distância orientada de a até b; (b) a distância orientada de b até a; e (c) a distância entre a e b.

a = 9,34, b = -5,65

Passo 1

Item (a): aplicando o conceito de distância entre dois pontos, onde a distância d   entre um ponto x 1   e outro ponto x 2   é dada por d   =   x 2   - x 1   , podemos obter a distância orientada entre dois pontos. Então, a distância orientada de a até b ( a   → b   ) é obtida fazendo x 2     =   b e x 1   =   a . Daí,

d   = - 5,65   - 9,34   =   -   14,99  

Passo 2

Em (b), a distância orientada será de b até a ( b   → a ). Daí, seguindo o modelo do passo 1, temos x 2     =   a e x 1   =   b . Então,

d   = 9,34   -   ( - 5,65 ) = 9,34   + 5,65 =   14,99  

Passo 3

Para o item (c), consideramos o valor absoluto entre os dois pontos desejados. Sendo assim, temos que d   = | x 2   - x 1 |   =     ( x 2   - x 1 ) 2 , onde | x 2   - x 1 |   =   | x 1   - x 2 | . Daí, fazendo x 2     =   b e x 1   =   a , temos que

d   =   ( - 5,65   -   9,34 ) 2   = ( - 14,99 ) 2       =   14,99 ,

onde utilizamos o fato de que ( - 14,99 ) 2   =   ( - 1 ) 2 ⋅ ( 14,99 ) 2   =   ( 14,99 ) 2   =   14,99 .

Resposta

  1. - 14,99
  2. 14,99
  3. 14,99