Nos Exercícios de 1-6, determine (a) a distância orientada de a até b; (b) a distância orientada de b até a; e (c) a distância entre a e b.

a = -2,05, b = 4,25

Passo 1

A distância d   entre um ponto x 1   e outro ponto x 2   é dada por d   =   x 2   - x 1   . Assim, para o item (a), a distância orientada de a até b ( a   → b   ) implica em x 2     =   b e x 1   =   a . Logo,

d   = b -   a   =   4,25   - ( - 2,05 )   = 4,25   +   2,05   =   6,30

Passo 2

Para o item (b), onde a distância orientada será de b até a ( b   → a ). Temos x 2     =   a e x 1   =   b . Então,

d   = a   - b   =   - 2,05   -   4,25   =   - 6,30

Passo 3

Em (c), será considerado o valor absoluto entre os dois pontos desejados. Sendo assim, temos que d   = | x 2   - x 1 |   =     ( x 2   - x 1 ) 2 , onde | x 2   - x 1 |   =   | x 1   - x 2 | . Logo, tomando x 2     =   b e x 1   =   a , temos

d   =   ( b   -   a ) 2   = ( 4,25 - ( - 2,05 )   ) 2       = ( 4,25 + 2,05 ) 2     =   6,3 0 2     = 6,30

Resposta

  1. 6,30
  2. - 6,30
  3. 6,30