Nos Exercícios 25 e 26, encontre (a) a área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v e (b) o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u, v e w.
25.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - Calculando o produto vetorial de e .
Desenvolvendo os termos
Portanto,
Calculando a área do paralelogramo, observe que a fórmula usada é análoga à fórmula
Fazendo a substituição dos termos
Passo 2
B – Calculando o produto escalar de e .
Desenvolvendo os termos
Calculando a área do paralelepípedo tomando o valor absoluto do produto escalar triplo. Observe que a fórmula usada é análoga à fórmula
Com isso, nós temos que