Nos exercícios 1-4, encontre a área da região delimitada pelos gráficos das funções.

4. f(x) = sen(x), g(x) = sen(2x), π/3 ≤ x ≤ π

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O gráfico da região que é delimitada por f x = sen ⁡ x e g ( x ) = sen ⁡ 2 x , sobre o intervalo π 3 , π é igual a

Passo 2

Calculando a área, nós temos a seguinte integral

A =   ∫ π 3 π sen ⁡ x - sen ⁡ 2 x   d x

Calculando essas integrais, temos o seguinte resultado

A = - cos ⁡ x + 1 2 cos ⁡ 2 x π / 3 π

Que tem como resultado

A = 3 2 + 3 4 = 9 4

Resposta

A = 9 4