Nos Exercícios 40 –48, encontre o domínio e a imagem à função.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja . Nossa tarefa é encontrar um domínio e uma imagem da função dada.
Passo 2
Sabe-se que uma função , onde k,n∈R, é chamada de função potência. A função potência tem um domínio R=(−∞,∞), mas a imagem depende de n e k.
Se n for um número ímpar, o intervalo é R=(−∞,∞). Se n for um número par: para k>0 o intervalo é [0,+∞); para k=0 o intervalo é {0}; para k
Passo 3
Podemos notar que para k=1 e n=3
Portanto, a função dada f(x) é a função potência. Portanto, o domínio é R=(−∞,∞), e porque n=4 em um ímpar, a imagem de f(x) também é R=(−∞,∞).
Resposta
O domínio e o intervalo de são todos números reais, R=(−∞,∞)