Nos Exercícios 40 –48, encontre o domínio e a imagem à função.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja g(t) =   t 4 . Nossa tarefa é encontrar um domínio e uma imagem da função dada.

Passo 2

Sabe-se que uma função f(x)= k x n , onde k, n∈R, é chamada de função potência. A função potência tem um domínio R = (−∞,∞), mas a imagem depende de n e k.

Se n for um número ímpar, o intervalo é R=(−∞,∞). Se n for um número par: para k>0 o intervalo é [0,+∞); para k=0 o intervalo é {0}; para k

Podemos notar que para k=1 e n=4

f t = k t n = t 4 = g t

Portanto, a função dada g(t) é a função potência. Portanto, o domínio é R=(−∞,∞), e porque n=4 em um par, e k=1>0 o intervalo de g(t) é [0,∞)

Resposta

O domínio de g(t) é R=(−∞,∞), e a imagem de g(t) é [0,∞).