Nos Exercícios 5-8, encontre a forma componente do vetor.

5. O vetor obtido por meio da rotação de 〈0,1〉 por um ângulo de 2 * pi / 3 radianos.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O ponto (0,1) está localizado em π / 2 . Girando-o em 2 π / 3 ​ produz um ângulo de 7 π / 6 e, portanto, um ângulo de referência de π / 6 abaixo do eixo x negativo. Usando esta informação para criar um triângulo de referência para que os componentes do vetor possam ser calculados, temos que

v x = - 1 cos ⁡ π 6 = - 3 2

E

v y = - 1 sen ⁡ π 6 = - 1 2

Com isso, temos o seguinte vetor

v = - 3 2 , - 1 2

Resposta

v = - 3 2 , - 1 2