Nos Exercícios 9-16, encontre a forma componente do vetor.

O vetor unitário obtido com a rotação do vetor 〈1, 0〉 de 135° no sentido anti-horário em torno da origem.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre vetores no plano.

Para realizarmos a rotação pedida, devemos inicialmente encontrar a localização do vetor fornecido, que tem o seu comprimento localizado sobre o semi eixo x positivo, e dessa forma, tem um ângulo de:

0 °

Adicionando a rotação pedida neste ângulo, temos que:

0 ° + 135 ° = 135 °

Passo 2

O vetor unitário pedido é dado por:

cos ⁡ 135 ° ,   s e n   135 ° = - cos ⁡ 45 ° ,   s e n   45 ° = - 2 2 ,   2 2

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

- 2 2 ,   2 2