Nos Exercícios 9-16, encontre a forma componente do vetor.

O vetor unitário obtido com a rotação do vetor 〈0, 1〉 de 120° no sentido anti-horário em torno da origem.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre vetores no plano.

Para realizarmos a rotação pedida, devemos inicialmente encontrar a localização do vetor fornecido, que tem o seu comprimento localizado sobre o semi eixo y positivo, e dessa forma, tem um ângulo de:

90 °

Adicionando a rotação pedida neste ângulo, temos que:

90 ° + 120 ° = 210 °

Passo 2

O vetor unitário pedido é dado por:

cos ⁡ 210 ° ,   s e n   210 ° = - s e n   60 ° ,   - cos ⁡ 60 ° = - 3 2 ,   - 1 2

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

- 3 2 ,   - 1 2