Nos Exercícios 35-38 encontre:

  1. O versor de P 1 P 2 →
  2. O ponto médio do segmento de reta P 1 P 2 .

P 1   3 ,   4 ,   5   e   P 2   ( 2 ,   3 ,   4 )

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Item a

O vetor entre os pontos é determinado da seguinte forma:

2 - 3 i + 3 - 4 j + 4 - 5 k = - 1 i - 1 j - 1 k

O comprimento deste vetor é dado por:

- 1 2 + - 1 2 + - 1 2 = 3

A direção (o versor) é obtido ao fazermos:

v v = - i - j - k 3 = - 1 3 i - 1 3 j - 1 3 k

Passo 2

Item b

O ponto médio é dado pela média das coordenadas dos pontos:

3 + 2 2 , 4 + 3 2 , 5 + 4 2 = 5 2 , 7 2 , 9 2

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   - 1 3 i - 1 3 j - 1 3 k

b )   5 2 , 7 2 , 9 2