Nos Exercícios 35-38 encontre:

  1. O versor de P₁ P₂ →
  2. O ponto médio do segmento de reta P1 + P2 .

P1(1, 4, 5) e P2(4, -2, 7)

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Item a

O vetor entre os pontos é determinado da seguinte forma:

4 - 1 i + - 2 - 4 j + 7 - 5 k = 3 i - 6 j + 2 k

O comprimento deste vetor é dado por:

3 2 + - 6 2 + 2 2 = 9 + 3 6 + 4 = 49 = 7

A direção (o versor) é obtido ao fazermos:

v v = 3 i - 6 j + 2 k 7 = 3 7 i - 6 7 j + 2 7 k

Passo 2

Item b

O ponto médio é dado pela média das coordenadas dos pontos:

1 + 4 2 , 4 - 2 2 , 5 + 7 2 = 5 2 ,   1 ,   6

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   3 7 i - 6 7 j + 2 7 k

b )   5 2 ,   1 ,   6