Nos Exercícios 35-38 encontre:

  1. O versor de P₁ P₂ →
  2. O ponto médio do segmento de reta P1 * P2 .

P₁(0, 0, 0) e P₂(2, -2, -2)

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Item a

O vetor entre os pontos é determinado da seguinte forma:

2 - 0 i + - 2 - 0 j + - 2 - 0 k = 2 i - 2 j - 2 k

O comprimento deste vetor é dado por:

2 2 + - 2 2 + - 2 2 = 8 = 2 2

A direção (o versor) é obtido ao fazermos:

v v = 2 i - 2 j - 2 k 2 2 = 2 2 2 i - 2 2 2 j - 2 2 2 k = 1 2 i - 1 2 j - 1 2 k

Passo 2

Item b

O ponto médio é dado pela média das coordenadas dos pontos:

0 + 2 2 , 0 - 2 2 , 0 - 2 2 = 1 , - 1 , - 1

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   1 2 i - 1 2 j - 1 2 k

b )   1 , - 1 , - 1