Nos exercícios 5-8, dê uma estimativa do limite numericamente com duas casas decimais ou decida que o limite não existe.

8. lim x → 2 ⁡ 3 x - 9 5 x - 25

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós necessitamos calcular o lim x → 2 ⁡ f ( x ) onde f x = 3 x - 9 5 x - 25 . Completamos o valor da função para os valores da tabela. Calcularemos o valor da função f ( x ) em x = 2.02 , usando cálculos semelhantes completaremos a tabela. Com isso, nós temos que

f x = 3 x - 9 5 x - 25

Substituindo o x por 2.02 , nós obtemos o seguinte resultado

f 2.02 = 3 2.02 - 9 5 2.02 - 25 = 0,24448

Passo 2

Agora, da tabela, podemos ver que f ( x ) está cada vez mais perto de 0,2457 como x → 2 + e x → 2 - . Dizemos que o limite de f ( x ) como x → 2 é igual a 0,2457 , e escrevemos

lim x → 2 ⁡ f x = 0,2457

Com isso, nós temos a seguinte tabela

Resposta

lim x → 2 ⁡ f x = 0,2457