Nos exercícios 3-8, expresse o intervalo em termos de uma desigualdade envolvendo o valor absoluto.

4. (-4,4)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós sabemos que intervalos abertos ( a , b ) podem ser expressos como uma inequação com o valor absoluto sendo representado como:

x ∈ R : x - c < r

Onde c = a + b 2 é o ponto médio e r = b - a 2 é o raio, com isso, nós temos que

c = a + b 2 = - 4 + 4 2

Logo,

c =   0

Passo 2

E o raio sendo igual a

r = b - a 2 = 4 - ( - 4 ) 2 = 8 2

Portanto, r é igual a

r = 4

Logo, o intervalo pode ser expresso da seguinte forma

{ x ∈ R : x - 0 < 4 }

Simplificando um pouco mais, nós temos que

{ x ∈ R : x < 4 }

Resposta

{ x ∈ R : x < 4 }