Nos Exercícios 1-16, forneça uma descrição geométrica do conjunto de pontos do espaço cujas coordenadas satisfazem os pares de equações fornecidos.

x^2 + y^2 + z^2 = 4, y = x

Passo 1

Olá pessoal, antes de iniciarmos este exercício iremos relembrar um pouco a teoria.

Os três eixos coordenados determinam três planos coordenados, de acordo com a Figura:

O plano x y contém os eixos x e y , o plano y z contém os eixos y e z e o plano x z contém os eixos x e z

Passo 2

Sendo assim, o enunciado nos dá o seguinte:

x 2 + y 2 + z 2 = 4 ,     y = x

É uma elipse formada pela intersecção de x 2 + y 2 + z 2 = 4 e pelo plano y = x .

Esse já acabou pessoal, te espero em mais exercicio. Tchau!

Resposta

A elipse formada pela intersecção do cilindro x 2 + y 2 + z 2 = 4 e pelo plano y = x .