Nos Exercícios 1-16, forneça uma descrição geométrica do conjunto de pontos do espaço cujas coordenadas satisfazem os pares de equações fornecidos.

x^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 4, y = 0

Passo 1

Olá pessoal, antes de iniciarmos este exercício iremos relembrar um pouco a teoria.

Os três eixos coordenados determinam três planos coordenados, de acordo com a Figura:

O plano x y contém os eixos x e y , o plano y z contém os eixos y e z e o plano x z contém os eixos x e z

Passo 2

Sendo assim, temos a seguinte equação no enunciado:

x 2 + y - 1 2 + z 2 = 4

Onde y = 0 , então:

x 2 + 0 - 1 2 + z 2 = 4

x 2 + 1 + z 2 = 4

x 2 + z 2 = 3

A equação encontrada é uma circunferência no plano x z .

Resposta

A circunferência x 2 + z 2 = 3 está no plano x z .