Nos Exercícios 1-16, forneça uma descrição geométrica do conjunto de pontos do espaço cujas coordenadas satisfazem os pares de equações fornecidos.

x 2 + y 2 + z + 3 2 = 25 ,     z = 0

Passo 1

Olá pessoal, antes de iniciarmos este exercício iremos relembrar um pouco a teoria.

Os três eixos coordenados determinam três planos coordenados, de acordo com a Figura:

O plano x y contém os eixos x e y , o plano y z contém os eixos y e z e o plano x z contém os eixos x e z

Passo 2

Sendo assim, temos a seguinte equação no enunciado:

x 2 + y 2 + z + 3 2 = 25

Onde z = 0 , então:

x 2 + y 2 + 0 + 3 2 = 25

x 2 + y 2 + 9 = 25

x 2 + y 2 = 16

A equação encontrada é uma circunferência no plano x y .

Tchau galerinha.

Resposta

A circunferência x 2 + y 2 = 16 está no plano x y .