Nos exercícios 3 e 4, mostra que a função é uma solução da equação diferencial dada.
4.
Passo 1
Falaaa, galerinha!!
Nessa questão vamos ter que derivar as funções dadas e substituir na equação diferencial...
Seee derem coisas iguais dos dois lados da igualdade, então é solução.
Se não derem coisas iguais, não é solução.
Bora lá...
Passo 2
a) Temos a função:
Derivando (lembrando da regra do produto):
Ahh... tem essa derivada aí de integral, mas que que isso?
Lembra, do primeiro teorema fundamental do cálculo, que a derivada da integral de é a própria :
Então ficamos com:
Passo 3
E agora substituindo na equação diferencial:
Portanto, é solução.
Resposta
É solução.