Nos exercícios 1-4, mostre que o limite leva a uma indeterminação. Então execute o procedimento de dois passos: transformar a função algebricamente e calcular usando continuidade.

1. lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Substituindo diretamente, nós temos que

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5 = 5 2 - 25 5 - 5 = 0 0

O que nos leva a uma indeterminação, então vamos transformar algebricamente e com isso os termos

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5 = ( x - 5 ) ( x + 5 ) x - 5

Cortando o termo ( x - 5 ) , nós temos que

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5 = lim x → 5 ⁡ x + 5

Passo 2

Substituindo diretamente, nós temos que

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5 = 5 + 5

Logo, o limite é igual a

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5 = 10

Resposta

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5 = 10