Nos exercícios 1-4, mostre que o limite leva a uma indeterminação. Então execute o procedimento de dois passos: transformar a função algebricamente e calcular usando continuidade.
2.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Primeiro, vamos substituir diretamente, com , nós temos que o limite é igual a
Com isso, nós temos que
Isso nos leva a uma indeterminação, logo, vamos fazer algumas manipulações algébricas.
Passo 2
O termo pode ser fatorado como
Que por sua vez é igual a
Logo, o limite será igual
“Cortando” o termo
Substituindo, nós temos que
Isso ainda nos causa problemas, logo, vamos para os limites laterais para verificar se o limite existe naquele ponto.
Passo 3
Calculando o limite lateral direito, nós obtemos o seguinte resultado
Com isso, geramos um valor um pouquinho maior do que -1, logo, temos que
Resultado preocupante, mas vamos outro limite lateral. O limite lateral esquerdo é igual a
Com isso, nós temos um valor um pouquinho menor do que -1, o que torna o limite
Como os limites laterais têm resultados diferentes, nós temos que o limite é divergente!
Resposta
Divergem!