Nos exercícios 5-6, uma pedra é jogada para cima a partir do chão com uma velocidade inicial de 15 m / s . Sua altura no instante é h(t) = 15t - 4,9 * t^2 m .

Calcule as velocidades médias da pedra ao longo dos intervalos de tempo [1; 1.01], [1; 1.001], [1; 1.0001], [0.99; 1], [0.999; 1] e [0.9999; 1] . Use isso para estimar a velocidade instantânea em t = 1 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A velocidade média pode ser obtida usando a fórmula v m é d = Δ h Δ t . Considerando o primeiro intervalo t 0 , t 1 = [ 1 ; 1.01 ] .

Δ t = 1 - 1,01 = 0,01

E

Δ h = h 1,01 - h ( 1 )

Substituindo os valores, nós temos que

Δ h = 15 × 1,01 - 4,9 × 1,01 2 - 15 × 1 - 4,9 × 1 2

Desenvolvendo um pouco mais, nós obtemos que

Δ h = 10,15151 - 10,1 = 0,05151

Com isso, a velocidade média é igual a

v m é d = Δ h Δ t = 0,05151 0,01

Logo,

v m é d = 5,151   m / s

Passo 2

Com isso, a tabela de intervalos para a velocidade média, os cálculos se mantêm os mesmos.

Resposta

Respondido acima!