Nos Exercícios 13 - 18 , relacione as funções a seus respectivos gráficos, identificados de (a) a (f).

f(x) = 3^(x - 2)

Passo 1

Primeiramente, devemos notar que a função é sempre positiva e definida para todos os valores os x . Agora, vamos construir uma tabela de valores

Logo, temos os seguintes pontos: ( - 2 , 1 81 ) , ( - 1 , - 1 27 ) , ( 0 , 1 9 ) , ( 1 , 1 3 ) e ( 2,1 ) .

Passo 2

Agora, depois de construir uma tabela de valores, vamos analisar o limite da função, tanto para x   → - ∞   quanto para x   → ∞ . Daí,

l i m x → - ∞ 3 x - 2     =   l i m x → ∞ = 3 2 3 x = 3 2 l i m x → ∞ = 1 3 x   =   0

l i m x → ∞ 3 x - 2     = l i m x   → ∞ 3 x 3 2 = 1 9   l i m x → ∞ 3 x   = ∞

Então, podemos concluir que:

  • Domínio: ( - ∞ ,   ∞ )
  • Imagem: ( 0 ,   ∞ )
  • Interseção com os eixos: ( 0 , 1 9 )
  •   3 x - 2 → 0   quando x → - ∞
  •   3 x - 2 → ∞   quando x → ∞

Passo 3

Usando as informações dos passos anteriores e comparando com os gráficos da questão, obtemos que f ( x )   =   3 x - 2 tem seu gráfico representado por (f)

Resposta

f ( x )   = 3 x - 2 tem seu gráfico representado por (f)