Nos Exercícios 13 - 18 , relacione as funções a seus respectivos gráficos, identificados de (a) a (f).

f(x) = 3^x

Passo 1

Para podermos construir o gráfico relacionado a essa função, iremos iniciar a partir da construção de uma tabela de valores. Sendo assim, temos

Logo, temos os seguintes pontos: ( - 2 , 1 9 ) , ( - 1 , 1 3 ) , ( 0,1 ) , ( 1,3 ) e ( 2,9 ) .

Passo 2

Agora, depois de construir uma tabela de valores, vamos analisar o limite da função, tanto para x   → - ∞   quanto para x   → ∞ . Daí,

l i m x   → - ∞ 3 x     =   l i m x   → ∞ 1 3 x   =   0

l i m x   → ∞ 3 x     = ∞

A função não tem restrições, ou seja, está definida para todos os valores de x . Além disso, pela própria definição de f , vemos que essa função só tem valores positivos. Então, podemos concluir que:

  • Domínio: ( - ∞ ,   ∞ )
  • Imagem: ( 0 ,   ∞ )
  • Interseção com os eixos: ( 0,1 )
  • Sempre crescente
  •   3 x → 0   quando x → - ∞
  •   3 x → ∞   quando x → ∞

Passo 3

Usando as informações dos passos anteriores e comparando com os gráficos da questão, obtemos que f ( x )   =   3 x tem seu gráfico representado por (e)

Resposta

f ( x )   =   3 x tem seu gráfico representado por (e)