Nos Exercícios 13 - 18 , relacione as funções a seus respectivos gráficos, identificados de (a) a (f).

f(x) = -3^x

Passo 1

Começamos construindo uma tabela de valores:

Logo, temos os seguintes pontos: ( - 2 , - 1 9 ) , ( - 1 , - 1 3 ) , ( 0 , - 1 ) , ( 1 , - 3 ) e ( 2 , - 9 ) .

Passo 2

Agora, depois de construir uma tabela de valores, vamos analisar o limite da função, tanto para x   → - ∞   quanto para x   → ∞ . Daí,

- l i m x → - ∞ 3 x     =   - l i m x → ∞ 1 3 x   =   0

- l i m x → ∞ 3 x     = - ∞

Por definição, a função é sempre negativa e está definida para todos os valores de x . Então, podemos concluir que:

  • Domínio: ( - ∞ ,   ∞ )
  • Imagem: ( -   ∞ , 0 )
  • Interseção com os eixos: ( 0 , - 1 )
  •   - 3 x → 0   quando x → - ∞
  •   - 3 x → - ∞   quando x → ∞

Passo 3

Usando as informações dos passos anteriores e comparando com os gráficos da questão, obtemos que f ( x )   =   - 3 x tem seu gráfico representado por (a)

Resposta

f ( x )   =   3 x tem seu gráfico representado por (a)