Nos Exercícios 1-8, sejam u = 〈3, -2〉 e v = 〈-2,5〉 . Encontre (a) a forma de componente e (b) a magnitude (comprimento) do vetor.

3 / 5 * u + 4 / 5 * v

Passo 1

Eae gente, tudo bem?! Vamos começar o capítulo da melhor forma, fazendo exercícios super tranquilos. Vamos começar!

  1. Temos 3 5 u + 4 5 v , então basta, primeiro multiplicar as componentes e depois somar elas:
  2. 3 5 u + 4 5 v = 3 5 3 , - 2 + 4 5 - 2 , 5

    3 5 u + 4 5 v =   9 5 , - 6 5 + - 8 5 , 4

    3 5 u + 4 5 v =   1 5 , 14 5  

    Passo 2

  3. Para encontrar a magnitude basta utilizar a fórmula que aprendemos nessa seção.

3 5 u + 4 5 v = 3 5 u 1 + 4 5 v 1 2 + 3 5 u 2 + 4 5 v 2 2

3 5 u + 4 5 v = 1 5 2 + 14 5 2

3 5 u + 4 5 v = 1 25 + 196 25

3 5 u + 4 5 v = 197 5

Bem tranquilo, bora pro próximo.

Resposta

  1. 3 5 u + 4 5 v =   1 5 , 14 5 .
  2. 3 5 u + 4 5 v = 197 5 .