Nos Exercícios 1-8, sejam u = 〈3, -2〉 e v = 〈 -2,5 〉 . Encontre (a) a forma de componente e (b) a magnitude (comprimento) do vetor.

-2u + 5v

Passo 1

Eae gente, tudo bem?! Vamos começar o capítulo da melhor forma, fazendo exercícios super tranquilos. Vamos começar!

  1. Temos -2u + 5v, então basta, primeiro multiplicar as componentes e depois subtrair elas:
  2. - 2 u + 5 v =   - 2 3 , - 2 + 5 - 2,5

    - 2 u + 5 v =   - 6,4 + - 10,25

    - 2 u + 5 v =   - 16,29  

    Passo 2

  3. Para encontrar a magnitude basta utilizar a fórmula que aprendemos nessa seção.

- 2 u + 5 v = - 2 u 1 + 5 v 1 2 + - 2 u 2 + 5 v 2 2

- 2 u + 5 v = ( - 16 ) 2 + 29 2

- 2 u + 5 v = 256 + 841

- 2 u + 5 v = 1097

Bem tranquilo, bora pro próximo.

Resposta

  1. - 2 u + 5 v =   - 16,29 .
  2. - 2 u + 5 v = 1097 .