Nos Exercícios 1-8, sejam u = 〈3, -2〉 e v = 〈 -2,5 〉 . Encontre (a) a forma de componente e (b) a magnitude (comprimento) do vetor.

- 5/13 * u + 12/13 * v

Passo 1

Eae gente, tudo bem?! Vamos começar o capítulo da melhor forma, fazendo exercícios super tranquilos. Vamos começar!

  1. Temos 3 5 u + 4 5 v , então basta, primeiro multiplicar as componentes e depois subtrair elas:
  2. - 5 13 u + 12 13 v = - 5 13 3 , - 2 + 12 13 - 2 , 5

    - 5 13 u + 12 13 v =   - 15 13 , 10 13 + - 24 13 , 60 13

    - 5 13 u + 12 13 v =   - 3 , 70 13  

    Passo 2

  3. Para encontrar a magnitude basta utilizar a fórmula que aprendemos nessa seção.

- 5 13 u + 12 13 v = - 5 13 u 1 + 12 13 v 1 2 + - 5 13 u 2 + 12 13 v 2 2

- 5 13 u + 12 13 v = - 3 2 + 70 13 2

- 5 13 u + 12 13 v = 9 + 4900 169

- 5 13 u + 12 13 v = 6421 13

Bem tranquilo, bora pro próximo.

Resposta

  1. - 5 13 u + 12 13 v =   - 3 , 70 13 .
  2. - 5 13 u + 12 13 v = 6421 13 .