Nos Exercícios 3-6, use as propriedades dos expoentes para simplificar a expressão.

  1. (5^2)(5^3)
  2. (5^2)(5^(-3))
  3. (5^2)^2
  4. 5^(-3)

Passo 1

  1. Pela propriedade 2, que é dada por a x a y = a x + y , obtemos
  2. ( 5 2 ) ( 5 3 ) = 5 2 + 3 = 5 5

    Passo 2

  3. Ainda usando a propriedade 2 juntamente com a propriedade 7 ( a - x = 1 a x ), obtemos
  4. ( 5 2 ) ( 5 - 3 ) = 5 2 - 3 = 5 - 1 = 1 5

    Passo 3

  5. Agora, vamos fazer uso da propriedade 4, que é dada por: ( a x ) y = a x y .
  6. ( 5 2 ) 2 = 5 2 ⋅ 2 = 5 4

    Passo 4

  7. Aqui, utilizamos novamente a propriedade 7:

5 - 3 = 1 5 3

Resposta

  1. 5 5
  2. 1 5
  3. 5 4
  4. 1 5 3