Nos Exercícios 3-6, use as propriedades dos expoentes para simplificar a expressão.

  1. (4^3) * (4^2)
  2. (1 / 4)^2 * (4^2)
  3. (4^6)^(1/2)
  4. [ (8^(-1)) (8^(2/3)) ]^3

Passo 1

Utilizaremos a propriedade 2, onde a x a y   =   a x +   y . Então

( 4 3 ) ( 4 2 )   =   4 3   +   2   =   4 5    

Passo 2

Precisamos da propriedade 7: a - x   =   1 a x   , da propriedade 2: a x a y   =   a x +   y e da propriedade 1 a 0   = 1   . Logo,

( 1 4 ) 2 ( 4 2   )   =   ( 4 - 1 ) 2 ( 4 2 )   = ( 4 - 2   ) ( 4 2 )   =   4 - 2 + 2     = 4 0   = 1    

Passo 3

Utilizaremos a propriedade 4, que é dada por ( a x ) y   =   a x y . Daí,

( 4 6 ) 1 2   =   4 6 ⋅ 1 2   =   4 3

Passo 4

Precisamos das propriedades 2, onde a x a y   =   a x +   y e 4, que é dada por ( a x ) y   =   a x y . Então

[ ( 8 - 1 ) ( 8 2 3 ) ] 3   =   [   8 - 1   +   2 3 ] 3   =   [ 8 -   1 3 ] 3   = 8   -   1 3   ⋅ 3   =   8 - 1     =   1 8  

Resposta

  1. 4 5  
  2. 1  
  3. 4 3
  4.   1 8