Existe alguma relação especial entre v = 2i – 4j + k e o plano 2x + y = 5? Justifique sua resposta.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre retas, planos e distâncias.

Sim, existe.

Do enunciado, vamos justificar a resposta. O vetor que caracteriza o plano é:

n = 2 i + j + 0 k

Daí, temos que:

v ∙ n = 2 i - 4 j + k ∙ 2 i + j + 0 k = 4 - 4 + 0 = 0

O vetor é ortogonal à normal do plano, pois o produto escalar é zero. Logo:

v   é   p a r a l e l o   a o   p l a n o

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.