Explique como o gráfico da equação z = f(x, y) pode ser usado para determinar os sinais de f_x(x_0, y_0) e f_u(x_0, y_0) sem fazer contas.

Passo 1

Fala galera, vamos para mais uma questão.

Vamos considerar uma corda de comprimento L fortemente esticada entre os pontos x   =   0 e x   =   L , como a Figura 1, e suponha que coloquemos a corda em movimento vibratório por um puxão no instante y   =   0 , Figura 2.

O deslocamento de um ponto sobre a corda depende de sua coordenada x e do tempo decorrido y e, portanto, é descrito por uma função z ( x , y ) de duas variávies.

Com um valor fixado y , a função z ( x , u ) depende somente de x , e o gráfico de z versus

x descreve a forma da corda, Figura 3. Segue que em um tempo fixado y , a derivada parcial ∂ z / ∂ x = f x x 0 , y 0 representa a inclinação da corda no ponto x . E se fixado x , a derivada parcial ∂ z / ∂ y = f y x 0 , y 0 representa a inclinação da corda no ponto y .

Acabamos essa, bora para a próxima?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)