(a) Expresse a área de uma região R do plano x y como uma integral dupla.

(b) Expresse o volume de uma região G em um sistema de coordenadas x y z como uma integral tripla.

(c) Expresse a área da parte da superfície   z   =   f   ( x ,   y ) que fica acima da região R do plano x y como uma integral dupla.

Passo 1

Bora iniciar mais uma questão, galera!

Letra (a) pede para expressarmos a área de uma região R do plano x y como uma integral dupla.

∬ R d A

Passo 2

Letra (b) pede para expressarmos o volume de uma região G em um sistema de coordenadas x y z como uma integral tripla.

∭ G d V

Passo 3

Letra (c) pede para expressarmos a área da parte da superfície   z   =   f   ( x ,   y ) que fica acima da região R do plano x y como uma integral dupla.

∬ R ∂ z ∂ x 2 + ∂ z ∂ y 2 + 1   d A

Resposta

a )   ∬ R d A

b )   ∭ G d V

c )   ∬ R ∂ z ∂ x 2 + ∂ z ∂ y 2 d A